Даны вершины треугольника A, B, C
Найдите: а) абсолютную величину вектора а;
б) скалярное произведение векторов а и б;
в) косинус угла между векторами а и б;
г) координаты точки M, делящей отрезок l в отношении альфа : бета
дано: A(2; 4), B(1; -2), C(-1; -2);
векторы a = 3AB - 4AC, b = BC, c = b, d = AB;
l = AB, альфа = 2, бета = 3

Пары мячей
синий и красный
синий и желтый
желтый и красный
Таблички «СК», «СЖ» и «ЖК» все неправильно наклеены
Из «СК>> вынут синий мяч , так как табличка неправильная, то мяч желтый остается (если красный то табличка правильная)
в «СК>> синий и желтый
Из «ЖК» - синий, но у нас так как пару синий и желтый уже нашли, то остается к синему пара красный
в «ЖК>> синий и красный
Ну и одна пара и одна коробка остались в «СЖ>> желтый и красный
ответ в «ЖК>> синий и красный
в «СЖ>> желтый и красный
в «СК>> синий и желтый

Пошаговое объяснение:

Угол ABCABC для краткости обозначим за \betaβ .

Тогда, по теореме косинусов, верно следующее:

(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2 - 2 \cdot (AB) \cdot (BC) \cdot cos \beta(AC)

2

=(AB)

2

+(BC)

2

−2⋅(AB)⋅(BC)⋅cosβ

Подставляем все известное в уравнение:

\begin{gathered}4^2 = 6^2 + 7^2 - 2 \cdot 6 \cdot 7 \cdot cos \beta \\16 = 36+49-84 \cdot cos\beta \\84 \cdot cos \beta = 36+49-16\\84 \cdot cos \beta = 69\\cos \beta = 69 / 84\\cos\beta = 23 / 28 \approx 0.82143\end{gathered}

4

2

=6

2

+7

2

−2⋅6⋅7⋅cosβ

16=36+49−84⋅cosβ

84⋅cosβ=36+49−16

84⋅cosβ=69

cosβ=69/84

cosβ=23/28≈0.82143

Косинус угла ABCABC найден!