Многочленом называется сумма одночленов.
Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.
Членами многочлена 4x 3y – 3ab являются 4x 3y и – 3ab .
Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:
5x 3y – 7a 3b 4 ; y+5b 4 ; 7a 2+13a 4 .
Если из трех – трехчленом:
5x 3y – 7a 3b 4+5 ; y+5b 4 – 3x 3 ; 7a 2+13a 4+5ab 2 .
Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:
2x 2 ; 3 ; 0 ; 7x 3y 4 .
Пошаговое объяснение:
1. (3а^2 + 8а - 12) + (3а^2 - 6а + 3) =
раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "+". В этом случае скобки опускают, не меняя знаки слагаемых в скобках:
= 3а^2 + 8а - 12 + 3а^2 - 6а + 3 =
Приводим подобные слагаемые ( те, которые имеют одинаковую часть или не имеют её вообще):
= (3а^2 + 3а^2) + (8а - 6а) + (-12 + 3) = 6а^2 + 2а - 9.
3. -4а•(7а^4 - 2а^2 + 8) =
Умножаем одночлен -4а на каждое слагаемое в скобках:
-4а•7а^4 - 4а•(-2а^2) -4а•8 = -28а^5 + 8а^3 -32а;
7. (b - 2)(b^2 + 2b - 3) =
каждый член первого двучлена умножим на каждый член второго трёхчлена, полученные произведения сложим:
b•(b^2 + 2b - 3) - 2•(b^2 + 2b - 3) = b^3 +2b^2 - 3b -2b^2 - 4b + 6 =
приводим подобные слагаемые:
= b^3 - 7b + 6.
Противоположные слагаемые +2b^2 - 2b^2 в сумме дали нуль.
Вы просили на одном примере пояснить ход решения, я предложила их три. Остальные задания аналогичные.
