1. Точка D лежит на отрезке AB, при чем DB : BA = 2:5. Через точку А проведена плоскость α, а через точку D – отрезок DD1, параллельный этой плоскости α. Прямая BD1 пересекает плоскость α в точке С. Найдите DD1, если АС = 8 см.

2. Прямая CD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости треугольника. E и F – середины отрезков АВ и ВС. Докажите, что прямые CD и EF – скрещивающиеся и найдите угол между ними, если ∠DCA = 60°.