Контрольная работа по теме «Решение уравнений» Вариант 1 ( решают девочки)
1. Решите уравнения:
a) 8x = -62,4 + 5x;
6) 0,6 (x + 7) = 0,5 (x - 3) + 6,8.
В одной бочке в два раза больше воды, чем в
другой. Если из первой бочки вылить 78 л воды, а во вторую добавить 42 л, то воды в бочках станет порова
Сколько воды в каждой бочке ?
3. Автобус проходит за 5 часов такое решение, как автомобиль за 3 часа. Найдите скорость если она на 26 км/ч меньше скорости автомобиля.
4. Решите уравнение
автобуса,
По орите как это решать

Пошаговое объяснение:

1) (x+1)(x^2-x+1)+(2-x)(4+2x+x^2)= x^3+1+8-x^3=9

2) (x-4)(x^2+4x+16)+x(x-5)(x+5)=x^3-64+x(x^2-25)=2x^3--25x-64

3) a(a-3)^2-(a+3)(a^2-3a+9)=a(a^2-6a+9)-(a^3+27)=-6a^2+9a-27

4) (a-1)(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)(a^6+1)(a^12+1)=(a^2-1)(a^4+a^2+1)(a^6+1)(a^12+1)=(a^6-1)(a^6+1)(a^12+1)=(a^12-1)(a^12+1)=a^24-1

1) (a-5)(a^2+5a+25)-(a-1)(a^2+a+1)=a^3-125-(a^3-1)=a^3-125-a^3+1=-124

2) (y-3)(y^2+3y+9)-y(y-3)(y+3)-(y-3)^2=y^3-27-y(y^2-9)-(y^2+6y+9)=y^3-27-y^3+9y-y^2-6y-9=-y^2+3y-36

3) (a-b)(a+b)(a^4+a^b+b^4)=(a^2-b^)(a^4+a^b+b^4)

3a - 5 > 2a -1

+7
3а - 5 + 7 > 2а - 1 + 7
3а + 2 > 2а + 6

+4a
3а - 5 + 4а > 2а - 1 + 4а
7а - 5 > 6а - 1

+(-3)
3а - 5 - 3 > 2а - 1 -3
3а - 8 > 2а - 4

+-2a
3а - 5 - 2а > 2а - 1 - 2а
а - 5 > -1

А если надо еще и решить эти неравенства, то:
Исходное неравенство:
3a - 5 > 2a -1
3а - 2а > 5 - 1
а > 4

+7
3а - 5 + 7 > 2а - 1 + 7
3а + 2 > 2а + 6
3а - 2а > 6 - 2
а > 4

+4a
3а - 5 + 4а > 2а - 1 + 4а
7а - 5 > 6а - 1
7а - 6а > 5 - 1
а > 4

+(-3)
3а - 5 - 3 > 2а - 1 -3
3а - 8 > 2а - 4
3а - 2а > 8 - 4
а > 4

+-2a
3а - 5 - 2а > 2а - 1 - 2а
а - 5 > -1
а > 5 - 1
а > 4

Вывод, если прибавит к обеим частям неравенства одно и то же число, то результат решения не изменится.