Якщо пересаджувати дітей за стіл по 2, то не вистачить 3 столiв. Якщо розсадити iх по 3, то один стiл буде зайвим. Скiльки дiтей i скiльки столiв?

Воспользуйтесь для сравнения пропорцией. Например:
если 12742(Земля) - это крупинка в 1 мм, то 1391400(Солнце) будет Х мм, 
получаем х=1391400*1/12742=109,20 (мм). Предмет для Солнца должен быть 10 см и 9 мм(ну или 11 см если на глаз точность не определить)
Расчет размера Солнечной системы:
12742(Земля) - 1мм, то 9090000000 (С.система) будет Х мм,
х=9090000000*1/12742=713388,79(мм) =713м 39 см (100 000мм=100м). Солнечная система должна быть представлена дисковидным предметом диаметром 713,39 м
Расчет Млечного пути. Приравниваем также к размерам Земли:
х=1000000000000000000*1/12742=78 480 615 288 023,86 мм 
или 78 480 615 км 288 м - диаметр объекта для нашей галактики
Все соотношения сделаны относительно размера Земли в виде крупинки 1 мм. Если будете брать не крупинку, а скажем яблоко (7 см), то во всех расчетах вместо 1 ставите 7, и результат будет уже в сантиметрах. Пример с нашей галактикой:
х=1000000000000000000*7/12742=549 364 307 016 167 (см) или 
5 493 643 070км 162м - размер диска объекта для сравнения М. пути с Землей (представлена яблоком) . 
Главное - если начали приравнивать Землю к крупинке 1 мм, то во всех остальных расчетах так и оставляйте, что Земля равна 1 мм, а потом полученый результат переводите из мм в м или км

Я буду писать не x^1, а просто x1 для краткости.
Система 3 уравнений с 5 неизвестными. Есть свободные переменные, остальные - зависимые.
{ 3x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 6
{ 5x1 - 3x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 7
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
Поменяем местами уравнения, 3 - самое простое.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 3x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 6
{ 5x1 - 3x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 7
Умножаем 1 уравнение на 5 и складываем со 2.
Умножаем 1 уравнение на 4 и складываем с 3.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
2 и 3 уравнения одинаковы, оставляем одно.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
Умножаем 1 уравнение на -13, а 2 уравнение на 2
{ -26x1 + 26x2 + 13x3 - 13x4 + 13x5 = -13
{ 26x1 - 22x2 - 4x3 + 14x4 + 0x5 = 22
И складываем уравнения
0x1 + 4x2 + 9x3 + x4 + 13x5 = 9
3 переменные, например, x3, x4, x5 - свободные
x2 = (9 - 9x3 - x4 - 13x5)/4
x1 = (1 + 2x2 + x3 - x4 + x5)/2 =
= (1 + (9-9x3-x4-13x5)/2 + x3 - x4 + x5)/2 = 
= (2 + 9 - 9x3 - x4 - 13x5 + 2x3 - 2x4 + 2x5)/4 =
= (11 - 7x3 - 3x4 - 11x5)/4