Какими должны быть стороны прямоугольника, периметр которого равен 30 см, чтобы при его вращении вокруг одной из сторон получился цилиндр наибольшего объема?

10 см и 5 см

Пошаговое объяснение:

Объем цилиндра

V=pi * r^2 * h

Полупериметр прямоугольника 15 см

Ширина 10, высота 5, при вращении большая сторона описывает круг (основание), высота цилиндра будет 5 см

V = pi * 25*5 = 125 pi (м^3)

При любых других вариантах объем будет меньше.