Найдите Начертите две параллельных прямых

ВС=СD. 

 ∆ ВСD - равнобедренный, ⇒ угол СВD=углу СDВ. 

В то же время ∠СВО=∠НDО как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей, углы при О - равны как вертикальные. ⇒ прямоугольные треугольники ВСО и НDО подобны. . 

Из подобия следует 

HD:ВС=ОH:СО=12/20=3/5

Примем ВС=СD=а. 

Тогда НD=3а/5

Из ∆ СНD по т.Пифагора 

СD²=СН²+НD²

а²=1024+9а²/25

16а²/25=1024

Разделим обе стороны уравнения на 16, извлечем корни:

а/5=8

а=40 см

АD=а+3а/5=1,6а

АD=40*1,6=64 см

S=(BC+AD)•CH:2=104•(20+12):2=1664 см²

BO=OC=9 (см)
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.
∠BOC=90° (дуга BC =90°)
△BOC - прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
BC^2= BO^2 + OC^2 = 2*81 =162 (см)

Сечение цилиндра плосостью, параллельной его оси, есть прямоугольник.
∠ABC=90°
△ABC - прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
AB= √(AC^2 - BC^2) = √(225-162) = √63 =3√7 (см)

AB - образующая цилиндра (соединяет окружности оснований, параллельна оси вращения).
Все образующие имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.
h=3√7 (см)