В аквариумах плавали 100 рыбок гуппи. Из них в большом аквариуме 52 рыбки, а остальные в 4 маленьких аквариумах. Сколько гуппи плавало в одном маленьком аквариуме?

​

Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.

2. Яке з рівнянь має ті ж корені, що й рівняння – 6х +9 = – 3х +7:

А) 3х – 6х = 9 – 7; Б) – 3х – 6х = 7 – 9; В) 3х – 6х = 7 – 9; Г) 3х + 6х = 7 – 9

3. Укажіть корінь рівняння 0,7х + 0,2 = 0,9.

А) – 0,1 Б) – 10 В) 1 Г) – 1

4. Одне число більше другого у 3 рази, а їх сума 36. Знайти менше число.

А) 12 Б) 8 В) 6 Г) 9

5. Розв’язати рівняння: а) 5(х – 3) = х + 9; б) 0,2(8 – 2х) = 6,4 – 0,5(х – 8);

в) 2

1

8

1

2

1

8

5













хх

; г) 4,2

9,232,3

8,0

1,408,5





хх

.

6. Розв’язати задачу за до рівняння. Дві сторони трикутника однакові, а третя – на 10 см

більша. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр 70 см.

7. За три дні в магазині було реалізовано 760 кг лимонів. За перший день було реалізовано 25% усіх

лимонів, а за другий – на 62 кг менше, ніж за третій день. Скільки лимонів було реалізовано за третій

день?

Пошаговое объяснение: