Даны векторы a=–2i–6j+5k , b=i–j+4k , c=6i–2j–3k.
Или в координатном виде a = (-2; -6; 5). b = (1; -1; 4). c = (6; -2; -3).
Находим векторы a+b, b–c, a+c,
вектор a+b = (-1; -7; 9).
вектор b–c = (-5; 1; 7).
вектор a+c = (4; -8; 2).
Объем пирамиды, построенной на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен (1/6) векторного произведения:
X1 Y1 Z1
X2 Y2 Z2
X3 Y3 Z3.
Подставив координаты векторов a+b, b–c, a+c, получаем определитель матрицы: ∆ = -1*(1*2 - (-8)*7) - -5*((-7)*2 - (-8)*9) + 4*((-7)*7 - 1*9) = 0.
Объём равен нулю.
1) Вверх (старший коэф. больше нуля)
2) -3 и 0
x² + 3x = 0 ⇔ x(x + 3) = 0 ⇔ x1 = 0; x2 = -3
3) (-1,5; -2.25) смотри выделение полного квадрата ниже
4)
5) Возрастает при x > -1.5, убывает при x < -1,5 (см. график)
6) Наибольшего значения нет, наименьшее -2.25 (см. найденную вершину)
7) [-1.5; +∞) (см. график)
8) Ось симметрии x = -1.5 (см. график)
9) При x < -3 и x > 0 положительный, при -3 < x < 0 отрицательно (см. график)
Пошаговое объяснение:
Для начала надо выделить полный квадрат
x² + 3x = (x² + 2 * 1,5x + 1,5²) - 1,5² = (x + 1,5)² - 2,25
Советую выучить такие элементарные вещи, чтобы 2 не ставили...
