Постройте угол ВАС, равный 60 градусам. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.

1. ОТ координат конца - точки В отнимаем координаты начала - точки А . получаем2-5;-2+1;4-3, вектор с координатами -3;-1;1.

2. Найдем координаты 2в-с. Они равны 6-1; 2-4; -4+3, т.е.-5;-2;-1.

А модуль этого вектора найдем как корень квадратный из суммы квадратов координат. √(25+4+1)=√30

3  Точку с указанными координаатами строим так.  На  оси ОХ откладываем точку 2;0;0, на оси ординат 0, -2;0. параллельно осям проводим  две линии, и из пересечения этих прямых восстанавливаем перпендикуляр   на 4 ед. отрезка вниз. Расстояние до плоскости ху равно 4, до плоскости хz равно  2, до плоскости уz равно 1.

Предположим, что высота стены дома больше либо равна12 метров и стена образует с поверхностью земли прямой угол
тогда между стеной дома, лестницей и землей образуется прямоугольный треугольник с катетом 12 метров и гипотенузой 13 метров  
найдем неизвестный катет √13²-12²=√25=5 метров
предположим, что высота стены меньше 12 метров, очевидно, что чем ниже будет дом, тем меньше будет и расстояние на которое отодвинется лестница, причем при высоте дома 12/Х метров лестница будет отстоять от стены на 5/Х метров где Х - отношение оптимальной высоты дома (12 метров) к имеющейся. так для дома высотой 3 метра Х=4 и лестница будет отстоять от дома на 5/4=1,25 метра