А откуда 180? Я что то не вижу в книге 180

1) 
0,6(х-3) - 0,5(х-1)=1,5
0,6х - 1,8 - 0,5х +0,5=1,5
0,6х-0,5х=1,5-0,5+1,8
0,1х= 2,8
х=2,8 :0,1=28:1
х=28

проверим:  
0,6(28-3) -0,5(28-1) = 0,6* 25 - 0,5*27 = 15-13,5= 1,5

2) 
(0,6+2х)(7х-2,8)=0
произведение =0 , если один из множителей =0
0,6+2х=0
2х=-0,6
х=-0,6:2
х₁=-0,3
7х-2,8 =0
7х=2,8
х=2,8:7
х₂= 0,4
Корни уравнения: х₁=-0,3 ; х₂=0,4

Можно раскрыть скобки и решить через дискриминант:
4,2х -1,68 +14х² - 5,6х=0
14х² - 1,4х -1,68=0
D= (-1.4)²- 4*14*(-1.68) = 1.96+94.08= 96.04
x₁= (1.4-9.8)/ (2*14) = -8.4/28=-0.3
x₂= (1.4+9.8)/28= 11.2/28= 0.4
ответ: х₁=-0,3 ; х₂=0,4

1) Наливаем полное ведро на 8 л из ведра 12 л.
Будет 4 л в 12-литровом и 8 л в 8-литровом.
2) Наливаем полное ведро на 5 л из ведра 8 л.
Будет 4 л в 12-литровом, 3 л в 8-литровом и 5 л в 5-литровом.
3) Выливаем из 5-литрового всю воду в 12-литровое.
Будет 9 л в 12-литровом и 3 л в 8-литровом.
4)  Выливаем всю воду из 8-литрового в 5-литровое. 
Будет 9 л в 12-литровом и 3 л в 5-литровом.
5) Наливаем полное 8-литровое из 12-литрового.
Будет 1 л в 12-литровом, 8 л в 8-литровом и 3 л в 5-литровом.
6) Доливаем доверху 5 литровое из 8-литрового.
Будет 1 л в 12-литровом, 6 л в 8-литровом и 5 л в 5-литровом.
7) Выливаем из -литрового в 12-литровое.
Будет по 6 л в 12-литровом и 8-литровом, счто и нужно было.