Найти площадь многогранника,

Log   log  (x-46)=-1
     1/2   3

По определению логарифма:

(1/2)^-1=log   (x-46)
                    3
2=log  ( x-46)
         3
По определению логарифма:
3²=x-46
x-46=9
x=9+46
x=55
Проверка:
log  log  (x-46)=-1
     1/2  3
log   log ( 55-46)=-1
     1/2   3
log  log  3²=-1
     1/2  3

log  2  =-1
     1/2
log    2=-1
     2^-1
-1log  2=-1
        2
-1=-1
ответ:55
2)
log  (4-5x)+1=log  2+log( 7-33,5x)
    9                       9       9
log  ( 4-5x)+log  9= log  2( 7-33,5x)
     9                  9          9

log 9(4-5x)=log  2(7-33,5x)
     9                 9
По свойству логарифма: "Основания логарифмов равны, тогда равны и выражения, стоящие под знаком логарифмов"
9(4-5х)=2(7-33,5х)
36-45х=14-67х
-45х+67х=14-36
22х=-22
х= -22:22
х=-1
Проверка:
log  (4-5·(-1))+1=log 2+log  (7-33,5·(-1))
     9                           9       9
log   9 +1= log   2 + log  40,5
     9                9            9
1+1=log  40,5·2
              9
log 81=2
     9 
9²=81
81=81
ответ: -1

1) ОДЗ: 0≤n≤9;   0≤m≤9

2) 45 = 5 · 9

Разделить на 45, значит. что нужно выполнить деление на 5 и на 9.

3) По признаку деления на 5 делимое должно оканчиваться цифрой 0 или цифрой 5, т.е.

n=0 или n=5

Теперь данное число имеет вид:

71m10  или 71m15

4) По признаку деления на 9 сумма цифр  делимого должна делиться на 9.

5) Для числа 71m10 находим сумму его цифр:

7+1+m+1+0 = 9+m

Сумма (9+m) делится на 9 при m=0 и m=9.

Получаем два пятизначных числа, делящиеся на 45, это:​

71010 и 71910

6) Для числа 71m15 находим сумму его цифр:

7+1+m+1+5 = 14+m

Сумма (9+m) делится на 9 только при m=4.

Получаем еще одно пятизначное число, делящееся на 45, это:​

71415.

ответ: 71010; 71910;  71415.