А 71,4 км В
> (х + 2) t - 1,7 ч (х - 2) км/ч <
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость лодки против течения реки; 71,4 : 1,7 = 714 : 17 = 42 км/ч - скорость сближения. Уравнение:
(х + 2) + (х - 2) = 42
2х = 42
х = 42 : 2
х = 21 (км/ч) - собственная скорость лодки
(21 + 2) · 1,7 = 23 · 1,7 = 39,1 (км) - пройдёт лодка по течению реки
(21 - 2) · 1,7 = 19 · 1,7 = 32,3 (км) - пройдёт лодка против течения
ответ: 21 км/ч; 39,1 км; 32,3 км.
22 открытки было подписано Верой за четвертый день
Пошаговое объяснение:
По условию задания Вера подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем.
Данная задача на арифметическую прогрессию. Количество дней, за которые выполнена работа – это количество членов прогрессии (n = 6), 640 открыток – это сумма всех членов прогрессии (S = 640), 10 открыток – это первый член прогрессии, т.е. а₁ = 10.
Применив формулу суммы членов арифметической прогрессии:
Sn = (2a₁ + d(n - 1)) * n
2
Мы можем найти d – разность арифметической прогрессии. Это число открыток, на которое Вера увеличивает свою норму в каждый следующий день:
640 = (2*10 + d(16 - 1)) * 16
2
640 = 20*8 + 15d * 8
640 = 160 + 120d
120d = 480
d = 480 : 120
d = 4
Т.е., каждый день Вера подписывает на 4 открытки больше, чем в предыдущий. Значит, за второй день она подписала 10 + 4 = 14 штук, за третий 14 + 4 = 18 штук, за четвертый 18 + 4 = 22 и т.д.
Количество подписанных открыток за четвертый день можно посчитать по формуле n-го члена прогрессии:
а₄= a₁ + d(4 - 1) = 10 + 4*3 = 10 + 12 = 22 (открытки) было подписано Верой за четвертый день.
