У цестерни було 38т. Бензина першого дня з цистерни витратили бензину в 2,4 рази бiльше н iж другого пiсля цього в цисткрнi залишилось 9,1т бензину скiльки бензину витратили першого дня

Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)

Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2

То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))

2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x

2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x

Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)

2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x

2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0

Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0

Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое

Sin 4x - Cos 5x = 0

Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0

Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)

То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0

1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk

2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)

ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)

Площадь S1 = S2
Длина 1пр. = 18см
Ширина 1пр. = 4см
Длина 2пр.=? В 2р < 1пр.
Ширина 2пр=?
Периметр Р1=? Р2=?

Формула
Площадь S= a•в (стороны)
а=S:в; в=S:a.

S1=S2= 18•4= 72 см кв
Длина 2пр= 18:2= 9 см
Ширина 2пр = 72:9=8см
{Площадь проверим
S2=9•8=72cм кв ; =S1}

Формула
Периметр = сумма всех сторон , две длины и две ширины.
Периметр Р=2•(а+в)

Р1= 2•(18+4)= 2•22=44 см
Р2=2•(9+8)= 2•17=34 см

ответ: ширина второго прямоугольника 8 см; периметр первого прямоугольника 44 см , периметр второго прямоугольника 34 см.