Що поєднує ці три дати 410р 455р 476р​

Берём числа всех знаменателей и раскладываем их на простые множители (делим на 2,  на 3 , на 5, на 7, и т.д ). Таблица простых чисел тебе в
Затем находим наименьшее общее кратное этих чисел (НОК).

Правило: чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

Пример. 1/6 + 3/8 + 2/9 + 5/12  = 12/72 + 27/72 + 16/72 + 30/72 = 85/72 = 1 целая 13/72 - несократимая дробь.

НОК (6; 8; 9 и 12) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 - наименьшее общее кратное
6 = 2 * 3
8 = 2 * 2 * 2 
9 = 3 * 3
12 = 2 * 2 * 3

72 : 6 = 12 - доп.множ. к 1/6 = 12/72
72 : 8 = 9 - доп.множ. к 3/8 = 27/72
72 : 9 = 8 - доп.множ. к 2/9 = 16/72
72 : 12 = 6 - дрп.множ. к 5/12 = 30/72

Пусть х (грн.) - цена ручки, у (грн.) - цена карандаша.
Составим систему уравнений по условию задачи:
6х + 5у = 12,2
4х - 3у = 1,8                  6х: 4х = 1,5 - доп.множ.
                
Домножим второе уравнение системы на 1,5 и вычтем из первого уравнения второе
6х + 5у = 12,2
6х - 4,5у = 2,7

9,5у = 9,5
у = 9,5 : 9,5
у = 1 (грн.) - цена карандаша

Подставим значение у в любое уравнение системы
6х + 5 * 1 = 12,2                        4х - 3 * 1 = 1,8
6х = 12,2 - 5                              4х = 1,8 + 3
6х = 7,2                                     4х = 4,8
х = 7,2 : 6                                  х = 4,8 : 4
х = 1,2                                       х = 1,2 (грн.) - цена ручки
ответ: 1 грн. стоит 1 карандаш и 1,2 грн. стоит 1 ручка.

Проверка:
6х + 5у = 12,2                           4х - 3у = 1,8
6 * 1,2 + 5 * 1 = 12,2                 4 * 1,2 - 3 * 1 = 1,8
7,2 + 5 = 12,2                            4,8 - 3 = 1,8
12,2 = 12,2                                1,8 = 1,8