1698
Пошаговое объяснение:
Пусть число имеет вид abcd. Если d<8, то сумма цифр в новом числе будет на 2 больше, чем в исходном, и обе они не могут делиться на 8. Значит , d>8. Рассмотрим теперь 3 случая:
1) abcd, c<9. Число перейдёт в ab(c+1)(d-8), сумма изменится на 7.
2) ab9d, b<9. Число перейдёт в a(b+1)0(d-8), сумма изменится на 16.
3) a99d. Число перейдёт в (a+1)00(d-8), сумма изменится на 25.
Итак, нам подходят числа вида ab9d, b<9,d>8. Так как число наименьшее, несложно его найти: 1698.
ДАНО
Y=1/5*x⁵ - 4/3*x³
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y= x³*(x²/5 - 4/3). Корни: х₁,₂ = +/- 2/3*√15, х₃ = 0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
Горизонтальной асимптоты - нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= x⁴ - 4*х² = х²*(х - 2)*(x+2) = 0 .
Корни: х₁=0 , х₂ = 2, x₃ = -2.
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(-2)= 64/15 ≈ 4.3, минимум – Ymin(2)= - 64/15 .
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈[-2;2] , убывает = Х∈(-∞;-2)∪(2;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = 4*x*(x - 2)=0.
Корни производной - точки перегиба - x₁= 0, x₂ = √2 ≈ 1.4 x₃ = -√2.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-√2)∪[0.√2], Вогнутая – «ложка» Х∈(-√2;0])∪[√2;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).
k=lim(oo)Y(x)/x = ∞. Наклонной асимптоты - нет
