АЛГОРИТМ решения.
1. Длина стороны АВ - по теореме Пифагора
L(AB)² = (Ax-Bx)²+(Ay-By)² = 12²+9²=225²
L(AB) = √225 = 15 - ОТВЕТ
2. Уравнение стороны АВ - y = k*x+b.
k = (Ay-By)/(Ax-Bx) = 3/4 - наклон
b = Аy -k*Ax = 7 1/4 - сдвиг
АВ = 3/4*х + 7 1/4 - уравнение АВ - ОТВЕТ
АС = - 1/2*х - 1 1/2 - уравнение АС - ОТВЕТ
3. Угол А по формуле - в приложении.
k1 = - 1/2, k2 - 3/4, k2-k1 = - 1 1/4
tgA = - 2
A = 1.1 - рад = 63,43 град- ОТВЕТ
4. Уравнение высоты CD - y= - 4/3 + 1
Длина высоты CD = √(6²+8²) = √100 = 10
5, Радиус окружности - половина CD - R = 5.
Координаты центра - F(0;1)
Уравнение окружности
x² + (y-1)² = 25
Нам нужно привести к общему знаменателю; чтоб не перемножать их друг на друга, можно проверить наличие НОК(наименьшее общее кратное) у знаменателей, чтобы произведение не было неудобным.
54 = 27*2=2*3*3*3
30=10*3=2*3*5
НОК ищется путем перемножения множителей из каждого числа, которых нет в другом числе. В числе 30 нет 3*3 в отличие от 54, а в числе 54 нет множителя 5 в отличие от 30. Множитель 2 у них общий,его тоже учитываем. Тогда:
НОК (30,54) = 2*3*3*3*5 = 27*10=270
Чтоб получить из 54 число 270, его надо умножить на 5.
Чтоб получить из 30 число 270, его надо умножить на 9.
Тогда результат равен 30*5/270 + 22*9/270 = (150+198)/270 = 348/270 = 174/135 = 58/45.
Конечно, можно было просто решать в лоб и перемножать дроби на знаменатели, но не стоит забывать о таком иногда он бывает намного удобнее.
