Во-первых, заметим, что ребро такого куба состоит из четырех кубиков, его длина, ширина и объем равен 4 ребрам маленьких кубиков.
В конструкции большого куба есть кубики четырех видов. Рассмотрим каждый отдельно.
1. Угловые. Таких кубиков всего восемь, они расположены по углам большого куба. Они имеют общую грань только с тремя кубиками, ведь их остальные грани обращены наружу.
2. Края. Это кубики, составляющие ребро большого куба. Две из их граней обращены наружу, а четыре граничат с другими кубиками. Таких кубиков на каждом ребре большого куба две штуки (остальные два кубика на ребре являются угловыми). А всего ребер 12. Выходит, таких кубиков в большом кубе 24.
3. Эти кубики составляют поверхность граней большого куба. Одна из их граней обращена наружу, а пять являются общими с другими кубиками.
4. Внутренние кубики. Они находятся внутри большого куба и имеют общую грань с шестью кубиками.
В итоге по условию нам подходят третий и четвертый вид. Теперь нужно сосчитать, сколько же таких кубиков. Для этого можно вычесть из общего числа кубиков (64) кубики 1 вида (их 8) и второго вида (их 24). Получается 32.
ответ: 32
Таблица в приложении.
----------------------------------------
а) 605 066 - шестьсот пять тысяч шестьдесят шесть
содержит: 605 единиц II класса и 66 единиц I класса
сумма разрядных слагаемых: 600 000 + 5 000 + 60 + 6 = 605 066
605 066 - означает разряд сотен II класса
605 066 - означает разряд единиц II класса
605 066 - разряд десятков I класса
605 066 - разряд единиц I класса
б) 8 008 - восемь тысяч восемь
содержит: 8 единиц II класса и 8 единиц I класса
сумма разрядных слагаемых: 8 000 + 8 = 8 008
8 008 - разряд единиц II класса
8 008 - разряд единиц I класса
