Впрочем, наверное можно вот как доказать: 1) Отрезок АВ виден под прямым углом из точек, расположенных на самой окружности, т.к. вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90 градусов. 2) на рисунке видны зеленоватые линии, перпендикулярные к отрезку АВ - очевидно, что если точка М лежит на этих прямых, то треугольник ABM прямоугольный и отрезок AB как катет виден из точки М под острым углом. 3) Если точа М оказывается не между этих прямых, а снаружи, то очевидно, что треугольник ABM тупоугольный и стало быть опять же отрезок AB виден из точки М под острым углом 4) Если точка М оказывается вне окружности и между этих зеленоватых прямых, то отрезок АВ виден под острым углом, так как по свойству угла внешнего к окружности он измеряется полуразностью дуг, высекаемых из окружности. Одна дуга - ВА равна 180 градусов, и её половина равна 90 градусов, а другая дуга - пусть даже самая маленькая всё равно что-то да будет из этих 90 градусов отнимать => отрезок АВ будет виден под острым углом
Если нарисовать всё, что тут написано, то получается четырёхугольник с противолежащими вершинами А и К, вписанный в треугольник. по определению растояния от точки до прямой у него 2 прямых угла (скажем Л и М) и две равные стороны КЛ=КМ. вообще-то очевидно, что его диагональ (отрезок АК) будет бисектриссой угла А - уж очень он симметричный, но как это доказать или из какого свойства это следует - не приходит на ум. может и так сойдёт? Если постулировать, что АК - бисектрисса А, то она делит сторону ВС пропорционально длинам соответствующих сторон (это из свойств бисектриссы) АВ/АС=ВК/СК и ВК+СК=18 12/15=(18-СК)/СК 12СК+15СК=270 СК=10 ВК=8
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
