Пошаговое объяснение:
y = 5+12*x-x^3
Находим первую производную функции:
y' = -3·x2+12
Приравниваем ее к нулю:
-3·x2+12 = 0
x1 = 2
x2 = -2
Вычисляем значения функции
f(2) = 21
f(-2) = -11
fmin = -11, fmax = 21
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -6·x
Вычисляем:
y''(2) = -12<0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.
y''(-2) = 12>0 - значит точка x = -2 точка минимума функции.
Минимум и максимум функции см в фото
