Найти d^2z для функции z=2x^3+3xy+y^2

18 см;  40 см.

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, АВ - середня лінія, АВ=29 см, МО:ОТ=0,3:2/3.

Знайти МР, КТ.

МО/ОТ=9/20,  а  ΔМОР подібний до ΔКОТ, тому що трикутники, утворені основами трапеції та відрізками діагоналей, подібні.

Діагональ ділить середню лінію на відрізки, у 2 рази менші за основи трапеції, тобто МР=2АХ,  КТ=2ВХ.

Нехай АХ=х см, тоді ВХ=29-х см; МР=2х см,  КТ=2(29-х) см.

З подібності трикутників маємо відношення:

МР/КТ=МО/ТО;  2х/(58-2х)=9/20;  40х=522-18х;   58х=522;  х=9.

МР=9*2=18 см;  КТ=58-18=40 см.

S = ab  => a = S/b = 48/6 = 8 (см)

ответ: 8 см

1. Длина прямоугольника 8 см, ширина - 6 см. Найти площадь прямоугольника.
                                 S = ab = 8*6 = 48 (см²)

2. Площадь прямоугольника 48 см². Найти ширину, если его длина 8 см.
                                 S= ab => b = S/a = 48/8 = 6 (см)

Ну и на сладкое...)))
3. Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Найти стороны прямоугольника, если его площадь составляет 48 см².

m = n+2  =>  S = mn = (n+2)n = n²+2n
                      n²+2n = 48
                      n²+2n-48=0     D=b²-4ac= 4+192 =196 = 14²
                      n₁=(-b+√D)/2a = 6
                      n₂=(-b-√D)/2a = -8  (не удовлетворяет условию)
 
 n = 6 см, m = 6+2 = 8 см 

ответ: 8см; 6 см