Линейные уравнения ах = b, где а ≠ 0; x=b/a.
Пример 1. Решите уравнение – х + 5,18 = 11,58.
– х + 5,18 = 11,58;
– х = – 5,18 + 11,58;
– х = 6,4;
х = – 6,4.
ответ: – 6,4.
Пример 2. Решите уравнение 3 – 5(х + 1) = 6 – 4х.
3 – 5(х + 1) = 6 – 4х;
3 – 5х – 5 = 6 – 4х;
– 5х + 4х = 5 – 3+6;
– х = 8;
х = – 8.
ответ: – 8.
Пример 3. Решите уравнение .
. Домножим обе части равенства на 6. Получим уравнение, равносильное исходному.
2х + 3(х – 1) = 12; 2х + 3х – 3 =12; 5х = 12 + 3; 5х = 15; х = 3.
ответ: 3.
Пример 4. Решите систему
Из уравнения 3х – у = 2 найдём у = 3х – 2 и подставим в уравнение 2х + 3у = 5.
Получим: 2х + 9х – 6 = 5; 11х = 11; х = 1.
Следовательно, у = 3∙1 – 2; у = 1.
ответ: (1; 1).
Замечание. Если неизвестные системы х и у, то ответ можно записать в виде ко
Пошаговое объяснение:
надеюсь правильно
ответ: на движение навстречу друг другу, решаемые с рисунка.
существует два схожих между собою типа : на встречное движение и на погоню
(движение в одном направлении). следует иметь виду, что если происходит движение тел
навстречу друг другу со скоростями
1
v
и
2
v
, расстояние между которыми в момент начала
движения было
0 s
, то время, через какое эти тела встретятся, определяется по формуле
2 1
0
v v
s
t
.
если происходит движение тел со скоростями
1
v
и
2
v
в одном направлении (то есть одно
тело догоняет другое), то время, за которое одно тело догонит другое при
2 1
v v
, вычисляется по
формуле
2 1
0
v v
s
t
, где
0 s – расстояние между телами в начале движения.
1. из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу
одновременно выехали два автомобиля. через сколько часов автомобили встретятся, если их
скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
решение.
4
140
560
65 75
560
2 1
0
v v
s
t
часа.
ответ: 4.
4. из городов a и b, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу
одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города
b. найдите скорость автомобиля, выехавшего из города a. ответ дайте в км/ч.
решение. изобразим схематически эту .
автомобиль, выехавший из города а проехал
330180 150
км, значит его скорость была
50
3
150
v
км/ч.
ответ: 50.
7. расстояние между a и b равно 435 км. из города a в город b со
скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города b
выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. на каком расстоянии от города a автомобили
встретятся? ответ дайте в километрах.
решение. изобразим схематически эту .
пошаговое объяснение:
