1. Алдымен амалдар бойынша, содан
кейін өрнек түрінде шығар.
Xшуды жалғастыру үшін ғарыш
кемесіне 250 грамдық 200 сықпа-
дағы тамақ жеткізілді. Олар бір-
неше қорапқа тең бөлініп салын-
ды. Қораптардың біріндегі 5 кг тамақты пайдаланғаннан
кейін, онда тағы 10 кг қалды. Ғарыш кемесіне қанша қо-
рап тамақ жеткізілген?​

Разложим (sin(x)^3+cos(x)^3) как сумму кубов, тогда получим (sin(x)+cos(x))*(sin(x)^2-sin(x)*cos(x)+cos(x)^2)=1
По основному тригонометрическому тождеству sin(x)^2+cos(x)^2=1
Получаем: (sin(x)+cos(x))*(1-sin(x)*cos(x))=1
(sin(x)+cos(x))*(1-sin(2x)/2)=1
Скобка (1-sin(2x)/2) всегда положительна, так как синус принимает значения в диапазоне от минус одного до одного, тут он разделен на два, значит диапазон будет от -1/2 до 1/2.
Чтобы произведение равнялось положительной единице от первой скобки требуется принимать тоже положительные значения
Тогда при возведении в квадрат мы получим равносильное уравнение: (sin(x)+cos(x))^2*(1-sin(2x)/2)^2=1
(sin(x)^2+2*sin(x)*cos(x)+cos(x)^2)*(1-sin(2x)/2)^2=1(1+sin(2x))*(1-sin(2x)/2)^2=1Введем замену sin(2x)=t, t принадлежит [-1;1](1+sin(2x))*(1-sin(2x)/2)^2=1(1+t)*(1-t+(t^2)/4)=1Перемножим скобки и получим после приведения подобных, что (t^3)/4-(3*t^2)/4=0
Домножим уравнение на 4 и ввнесем t^2 за скобки: t^2*(t-3)=0t1=0,
t2=3>1 - не подходитЕсли t = 0, то
sin(2x)=0
2x=пk
x=пk/2 , где k принадлежит Z

Экскурсия по Мышкину - 1 часть, по Угличу - 3 части (поскольку она в три раза длиннее!).
Значит, 3-1=2 части равны 240 минут. Значит, 1 часть равна 240/2=120 минут=2 часа (экскурсия по Мышкину), а три части равны 3*120=360 минут=6 часов (экскурсия по Угличу). Это самое простое. На уровне детского сада.
А если они уравнения уже умеют составлять, то все проще гораздо. Х (минут) - продолжительность экскурсии по Мышкину, 3*Х (минут) - продолжительность по Угличу. Уравнение 3*Х-Х=240, 2*Х=240, Х=120 минут (Мышкин). 3*120=360 минут (Углич).

ответ: Экскурсия по Мышкину продлится 120 минут (2 часа).