1875
Пошаговое объяснение:
Пусть вдоль левой стороны таблицы выписано x иррациональных и
50 – x рациональных чисел. Тогда вдоль верхней стороны выписаны 50 – x иррациональных и x рациональных чисел. Поскольку сумма рационального и иррационального чисел всегда иррациональна, в таблице стоит хотя бы x² + (50 – x)² = 2(x – 25)² + 2·25² ≥25*25+ 2·25² = 1875 иррациональных чисел. Значит, рациональных чисел не более 2500 – 1875 = 625.
Пример, когда рациональных чисел в таблице ровно 1250. Поставим вдоль левой стороны стоят числа 1, корень (2),3, корень(3) и т.д. а вдоль верхней – числа 25, корень(25), 26, корень(26) и т.д. Тогда иррациональными будут только 625+2·25² = 1875 сумм рационального и иррационального чисел.
пошаговое объяснение:
a) √2cos2x< < 1 b)2㏒²₅x-10㏒₂₅x+2=0
cos2x< < 1/√2=√2/2 2log²₅x-10log₅^²x+2=0
2x=π/4+2πk, k∈z 2log²₅x-10/2log₅x+2=0
x=π/8+πk, k∈z пусть log₅x=t
2t²-5t+2=0
d=(-5)²-4*2*2=25-16=9
x₁=(5+3)/2*2=8/4=2
x₂=(5-3)/2*2=2/4=1/2=0.5
решил как уравнение.
