Найди, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0;1;2;3;4;5;6;7, если эти цифры не могут повторяться.

их количество равно А из 8 по 5  минус А из 7 по 4, т.к. с нуля начать число не представляется возможным.

Число размещений из 8 по 5 равно 8!/(8-5)!=8*7*6*5*4

Число размещений из 7 по 4 равно 7!/(7-4)!=7*6*5*4

т.е. окончательно 8*7*6*5*4-7*6*5*4=7*6*5*4*7=6720-840=5880