Второй и третий члены геометрической прогресени соответственно равны 1 и 2. Найдите шестой член прогрессии.​

Дано; 4 марки;
а1; а2; а3; а4;
a1+a2+a3+a4=5600;
d=разность;
а2=а1+d; a3=a1+d+d= a1+2d; a4=a1+d+d+d=a1+3d;

По условию самая дорогая (а1+3d) в 3 раза дороже самой дешёвой (a1);
Значит 3•а1= (а1+3d);
3a1-a1=3d;
2a1=3d;
A1=3/2d;
a1=1,5d;

Тогда подставляем a1+a2+a3+a4=5600
1,5d+(1,5d+d)+(1,5d+2d)+(1,5d+3d)=5600;
1,5d+2,5d+3,5d+4,5d=5600;
12d=5600;
d=5600/12;
d=466 8/12= 466 2/3;

Тогда а1= 1,5d= 466 2/3• 1,5= 1400/3• 15/10= 140/1• 5/1= 700руб самая дешёвая;

а2= а1+d=700+ 466 2/3= 1166 2/3руб вторая;

а3= а1+2d= 700+ 466 2/3• 2= 700+ 1400/3• 2/1= 700+ 2800/3= 700+ 933 1/3= 1633 1/3 руб это третья

а4= а1+3d = 700+ 466 2/3• 3= 700+ 1400/3• 3/1= 700+ 4200/3= 700+ 1400= 2100руб самая дорогая;

Проверка; a1•3=a4>a1; 2100:700=3 раза дороже.
Все 4 стоят; 700+ 1166 2/3+ 1633 1/3+ 2100= 2800+ 2799 3/3= 5600руб.

ответ: самая дорогая стоит 2100рублей

840 | 2
420 | 2                546 | 2            342 | 2         944 | 2               15150 | 2    
210 | 2                 273 | 3            171 | 3        472 | 2                7575 | 3 
105 | 3                   91 | 7              57 | 3         236 | 2               2525  | 5                     35  | 7                    13 | 13            19 | 19        118 | 2                505  | 5
 7   | 7                      1 |                  1                 59 |59               101  |101                      1                                                                       1                       1

30030 | 2             47124 | 2                33852 | 2                    17946 | 2
 15015 | 3             23562 | 2                16926 | 2                      8973 | 3
 5005   | 5              11781 | 3                  8463 | 3                      2991 | 3
1001   | 7               3927 | 3                  2821  | 7                        997 | 997
143     | 11            1309 |   7                    403 | 13                          1
13       | 13              187 | 11                      31 | 31
1                              17 |  17                     1                       
                                   1

20125 | 5                   
40241 | 40241
1