4. При каких значениях m длина вектора {3;m;4} не превышает 10?

a. (-∞;-5√3]
b. (-∞;-5√3)∪(5√3;+∞)
c. [5√3;+∞)
d. (-5√3;5√3)
e. [-5√3;5√3]
НУЖНО ВЫБРАТЬ ОТВЕТ СРЕДИ ЭТИХ БУКВ

длина вектора равна √(3²+m²+4²)≤10

√(25+m²)≤10

Т.к. обе части неравенства  положительны, то можем их возвести в квадрат.  получим    25+m²≤100

m²-75≤0

(m-5√3)(m+5√3)≤0 решим неравенство методом интервалов.

-5√35√3

+                    -                     +

m∈[-5√3;5√3]

Верный ответ е)

e. [-5√3;5√3]