Стрелок производит три выстрела по мишени с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,7. Найти вероятности событий:
А={Попал только 1-ый раз}
В= {Попал хотя бы один раз}

39 < P < 39,6

82,46 < S < 85,76

Пошаговое объяснение:

1) Оценим периметр прямоугольника со сторонами a и b

P =2(a+b)

          6,2< a < 6,4

        13,3 < b < 13,4      

6,2+13,3 < a+b < 6,4+13,4

     19,5 < a+b < 19,8

2*19,5 < 2(a+b) < 2*19,8

    39 < 2(a+b) < 39,6

          39 < P < 39,6

1) Оценим площадь прямоугольника со сторонами a и b

S = ab

          6,2< a < 6,4

        13,3 < b < 13,4

6,2*13,3 < ab < 6,4*13,4

    82,46 < ab < 85,76

    82,46 < S < 85,76

Рассмотрим, какие могут быть остатки при делении p, q на 3.

остаток p отстаток q остаток p + q остаток (p – q)³0000•0111•0–1–111011•11–101–10–1–10–1–1•–110–1–1–110
(Отмеченные • строки содержат случаи одинаковых остатков p + q и (p – q)³.)

Мораль: если p + q = (p – q)³, то либо p = 3, либо q = 3.

Если p = 3, то 3 + q = (3 – q)³. При q = 2 равенство не выполняется, при q ≥ 3 слева положительное, справа — нет.

Если q = 3, то p + 3 = (p – 3)³. Раскроем скобки:

p + 3 = p³ – 9² + 27p – 27,
p³ – 9p² + 26p – 30 = 0.

Один корень «очевиден»: p = 5.

p³ – 9p² + 26p – 30 = (p – 5)(p² – 4p + 6).

Уравнение p² – 4p + 6 = 0 целых корней (впрочем как и вообще действительных) не имеет.