1) Составьте выражение по условию и у его. Найти длину ломаной АВСД, если АВ = х, ВС на 6,4 см меньше АВ, СД на 2, 36 дм больше АВ.
2) Выполни перевод
• В сантиметры:
45 мм =
0, 23 м =
56 м =
• В метры
45 см
9,8 км
• В граммы
568 мг =
7, 87 кг
• В килограммы
986 г =
1, 56 ц =
7, 98 т =
3) Расставьте в следующих равенствах запятые:
1) 32 + 1,8=5; 2) 7,36-336=4; 3) 63 – 27=60,3; 4) 3 + 108=4,08; 5) 12•50=60.

Пусть а - число.
а^3 - а = а•(а^2 - 1) = а•(а + 1)•(а - 1) =
= (а-1)•а•(а+1)

После преобразования исходного выражения мы получили произведение трех последовательных натуральных чисел.

Любое из трех последовательных натуральных чисел кратно 3, то есть делится на 3.
Посудите сами:
1, 2, 3
4, 5, 6
7, 8, 9
...
111, 112, 113 и т.д.

Среди трех последовательных натуральных чисел, по меньшей мере одно четное, то есть делится на 2.
Посудите сами:
5, 6, 7
или
92, 93, 94

Следовательно, разность между кубом любого числа и самим числом кратна 3, то есть делится на 6.

1 час 51 мин = 1 51/60 = 111/60 часа.
1 час 45 мин = 1 45/60 = 105/60 часа.
Примем за х путь велосипедиста в гору или с горы.
Примем за у путь между горой и озером. Если озеро сразу у подножия горы, то у=0.
Если нет, то в уравнении необходимо учитывать эту величину
Тогда:
х/12 - время, затраченное на путь в гору;
х/15 - время, затраченное на путь с горы.

х/12 + у = 111/60
х/15 + у = 105/60

Вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от у:
х/12 + у - х-15 - у = 111/60 - 105/60
5х/60 - 4х/60 = 6/60
х/60 = 6/60
х = 6/60 •60
х = 6 км - путь в гору и, соответственно с горы.

ответ: 6 км - путь в гору или 6 км путь с горы.