Максимальная скорость советского
истребителя военного времени «Як-3» 720 км/ч, немецкого истребителя «Мессершмитт-109» на 120 км/ч меньше скорости «Як-3» и на 30 км/ч больше скорости другого истребителя «Фокке-Вульф 190-А». Найдите скорость немецких истребителей и сравните их со скоростью «Як-3».
Напишите с решением, хочу проверить)

 Решение:
1) область определения х<>1
2) x=0 y=-3 нулей нет
3) асимптота х=1
     наклонная асимптота
 k=limx->~(x^2-3x+3)/(x^2-x)=limx->~(1-3/x+3/x^2)/(1-1/x)=1
b=limx->~[3-2x]/(x-1)=-2
y=x-2 наклонная асимптота 
4) y'=((2x-3)(x-1)-x^2+3x-3)/(x-1)^2=(2x^2-5x+3-x^2+3x-3)/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2
x=0 x=2 точки экстремума
x=2 y=1 точка минимума
х=0 у=-3 точка минимума
5)область значения y<=-3 U y>=1
6) y''=(2x-2)(x-1)^2-2(x-1)(x^2-2x))/(x-1)^4=(2(x-1)^2-2(x^2-2x))/(x-1)^3
2x^2+2-4x-2x^2+4x
функция не имеет точек перегиба
7)f(-x)=(x^2+3x+3)/(-x-1)
функция не обладает свойством четности нечетности.
Вот график.

Образец. Однажды деревенские мальчишки примча-

лись и рассказали, что на рассвете кот пронесся через

огороды, протащил в зубах окуней.

1) Мальчишки примчались рассказали (при оди-

ночном союзе «и» запятая не ставится); 2) кот пронес-

ся, протащил (связь без союза, запятая обязательна).

Мы бросились в погреб и обнаружили пропажу оку-

ней. Это было уже не воровство а грабеж среди бела

дня. Мы поклялись поймать кота и вздуть его за бан-

дитские проделки. Этим же вечером кот украл кусок

колбасы и полез с ним на березу. Мы начали трясти

березу... Сужасающим воем кот сорвался упал на зем-

лю подскочил как футбольный мяч и умчался под дом.

Там он выл непрерывно и без всякого утомления. Это

действовало нам на нервы. Тогда был вызван Ленька.

Он славился бесстрашием и ловкостью... Ленька взял

леску привязал к ней рыбу и закинул под дом. Вой

прекратился. Мы услышали хруст и хищное щелка-

нье — кот вцепился в рыбью голову. (К. Паустовский)