На нефтебазу прибыло 3 состава с бензином . в первом - вопрос №12508213504 от ProgramAkkaunt 29.10.2020 22:37

Question

Математика: На нефтебазу прибыло 3 состава с бензином . в первом составе 504т нефти ,во втором -228т, а в третьем -648т. известно ,что масса бензина в каждой цистерне одинакова . какова наибольшая масса бензина в каждой цистерне? сколько цистерн в первом составе? во втором составе? в третьем составе?

ProgramAkkaunt · Answer

Задача на нахождение наибольшего общего делителя.

$504 = 2\cdot252=2\cdot2\cdot126=2^2\cdot2\cdot63=2^3\cdot3^2\cdot7\\ 228=2\cdot114=2^2\cdot57=2^2\cdot3\cdot19\\ 648=2^2\cdot81=2^3\cdot3^4\\HOD=2^2\cdot3=12$

То есть, в каждой цистерне 12 т бензина.

В первом составе 504/12 = 42 цистерны, во втором 228/12 = 19 цистерн, в третьем 648/12 = 54 цистерны.