1. Фирма имеет 100 предприятий, причем каждое предприятие выпускает хотя бы одну продукцию вида А, В, С. Продукцию всех трех видов выпускают 10 предприятий, продукцию А и В – 18 предприятий, продукцию А и С – 15 предприятий, продукцию В и С – 21 предприятие. Число предприятий, выпускающих продукцию А равно числу предприятий, выпускающих продукцию В и равно числу предприятий, выпускающих продукцию С. Найти число всех предприятий.

2. У Является ли множество А = {1, 2, 3} подмножеством множества

В = {{1}, {2, 3}}?

4. Придумать пример множеств А, В, С, каждое из которых имеет мощность континуума, так, чтобы выполнялось равенство: А È В = С.

5. Эквивалентны ли множества A = {x: x2 – 8x + 15= 0} и B = {2, 3}?

8/Задание № 5:

Пловец по течению быстрой реки проплыл 180 м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 60 м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца?

РЕШЕНИЕ: Пусть скорость пловца х, а скорость течения у.

В первый раз за время t он проплыл расстояние 180=(y+x)t.

Во второй раз за такое же время t его снесло на расстояние 60=(y-x)t.

Выражаем t в обоих случаях: 180/(y+x)=60/(y-x)

3/(y+x)=1/(y-x)

3(у-x)=(у+x)

3y-3x=x+y

2y=4x

y=2x

Скорость течения реки больше скорости пловца в 2 раза.

ОТВЕТ: в 2 раза

8/Задание № 5:

Пловец по течению быстрой реки проплыл 180 м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 60 м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца?

РЕШЕНИЕ: Пусть скорость пловца х, а скорость течения у.

В первый раз за время t он проплыл расстояние 180=(y+x)t.

Во второй раз за такое же время t его снесло на расстояние 60=(y-x)t.

Выражаем t в обоих случаях: 180/(y+x)=60/(y-x)

3/(y+x)=1/(y-x)

3(у-x)=(у+x)

3y-3x=x+y

2y=4x

y=2x

Скорость течения реки больше скорости пловца в 2 раза.

ОТВЕТ: в 2 раза