1) Для решения этой задачи нужно знать, что в русском алфавите есть 10 гласных букв. Мы должны составить трёхбуквенные слова, поэтому каждую позицию в слове можно заполнить любой гласной буквой независимо от других позиций.
Для первой позиции у нас есть 10 вариантов выбора гласной буквы, для второй позиции также 10 вариантов, и для третьей позиции также 10 вариантов.
Таким образом, общее количество трёхбуквенных слов из 12 гласных букв можно рассчитать как произведение количества вариантов для каждой позиции:
10 * 10 * 10 = 1000.
Ответ: Из 12 гласных букв можно составить 1000 трёхбуквенных слов.
2) Для решения этой задачи нужно знать, что на каждой полке есть определенное количество папок. Нам нужно выбрать 2 папки с одной полки и 1 папку с другой.
На первой полке у нас есть 3 папки, поэтому для выбора 2 папок с этой полки мы можем использовать сочетания из 3 по 2:
C(3, 2) = 3.
На второй полке у нас есть 13 папок, поэтому для выбора 1 папки с этой полки мы можем использовать сочетания из 13 по 1:
C(13, 1) = 13.
Таким образом, общее количество возможных комбинаций выбора папок будет произведением этих двух сочетаний:
3 * 13 = 39.
Ответ: Можно выбрать 2 папки с одной полки и 1 папку с другой полки 39 различными способами.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть вероятности быть избранным каждого кандидата и предположить, что пес Шарик выбирает кандидата наугад.
У нас есть три кандидата: дядя Федор, кот Матроскин и почтальон Печкин. Вероятность быть избранным в Простоквашинскую Думу у дяди Федора равна 0,5, у кота Матроскина — 0,8, а у почтальона Печкина — 0,7.
Так как пес Шарик выбирает кандидата наугад, то мы можем предположить, что вероятность выбора каждого кандидата одинакова. Давайте обозначим данную вероятность буквой "р".
Зная это, мы можем записать уравнение для вероятности выбора каждого кандидата:
