Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=-3x

144°

Пошаговое объяснение:

Обозначим данную трапецию буквами ABCD

По свойству равнобедренной трапеции ∠A = ∠D, ∠B = ∠C (также AB = CD)

По рисунку ∠B и ∠C - большие углы, ∠A и ∠D - меньшие углы.

****************

.

1) Пусть x° - ∠A и ∠C, тогда 4x° - ∠B и ∠D.

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна 360°.

4x + 4x + x + x = 360

10x = 360

x = 360: 10

x = 36

36° - меньший угол

Тогда 36° · 4 = 144° - больший угол

2) Можно было ещё по другому составить уравнение:

Пусть x° - ∠A, тогда 4x° - ∠B.

∠A и ∠B - внутренние односторонние при пересечении BC || AD секущей AB

⇒ ∠A + ∠B = 180°

x + 4x = 180

5x = 180

x = 180 : 5

x = 36

36° - меньший угол

Тогда 36° · 4 = 144° - больший угол.

.

Так как ∠B > ∠A в 4 раза по условию, значит отношение большего угла к меньшему равно 4 : 1

4 + 1 = 5 (частей) - всего.

5 частей = 180°, так как ∠A + ∠B = 180° из 2)

180° : 5 = 36° - ∠A, то есть меньший угол

36° · 4 = 144° - ∠B, то есть больший угол

   После Владимира осталось двенадцать сыновей, и вот по смерти его
начинаются усобицы, точно так же как начались они по смерти Святослава,
точно так же как в это время велись они в других государствах славянских -
Польском, Чешском (Богемском): и здесь видим желание старших князей
изгнать, умертвить, изувечить младших братьев. Старший сын Владимира
Святополк убил сначала самых младших братьев своих - Бориса, князя
ростовского, и Глеба - муромского, которые казались ему опаснее других,
потому что и отец их очень любил, и дружина по смерти Владимира звала
Бориса княжить в Киев, но тот не согласился, не желая поднять рук на
старшего брата. После Бориса и Глеба Святополк убил и третьего брата,
Святослава, князя древлянского, и стал думать: "Перебью всех братьев и
приму один всю власть на Руси". Но Ярослав, князь новгородский,
предупредил его, собрал войско из варягов и новгородцев и разбил
Святополка у Любеча. Тот бежал к тестю своему Болеславу, королю польскому,
который вступился за него и разбил Ярослава на берегах Буга. Ярослав бежал
в Новгород и хотел было бежать дальше, за море, к варягам, но новгородцы
не пустили его и дали ему другое войско, с которым он опять пошел на
Святополка. Тот между тем успел поссориться с Болеславом, который ушел к
себе в Польшу, и Святополк вышел против Ярослава с толпами печенегов; злая
битва была дана на реке Альте, на том месте, где был убит Борис. Святополк
потерпел поражение, бежал и пропал без вести; в народе сохранилась о нем
самая черная память как о русском Каине:
   прозвище ему было окаянный, тогда как убитые им Борис и Глеб,
причтенные Церковью к лику святых, представлялись как образец братской
любви.
   Ярослав после Альтской битвы сел в Киеве, но недолго сидел здесь
спокойно:
   на него вооружился брат его Мстислав, княживший в Тмутаракани (по всем
вероятностям, в нынешней Тамани), завоеванной Святославом. Собравши войско
из народов прикавказских, ясов и касогов, Мстислав пошел против Ярослава и
разбил его у Листвена; Ярослав опять принужден был бежать в Новгород, но
Мстислав не хотел отнимать Киева у старшего брата, хотел только прибавки
земель к своей старой волости Тмутараканской; и братья разделили между
собою южные русские волости Днепром: что было на западе от Днепра,
досталось Ярославу, который сел в Киеве, а что было на востоке от Днепра,
досталось Мстиславу, который сел в Чернигове. Но Мстислав скоро умер, не
оставя детей; Ярослав взял себе его земли и владел, таким образом, всеми
русскими волостями, кроме Полоцкого княжества, которое Владимир Св[ятой]
отдал сыну своему Изяславу, а теперь княжил тут сын этого Изяслава
Брячислав. Брячислав также вооружился было против дяди Ярослава, но
успокоился, когда Ярослав дал ему два города (Витебск и Усвят).
   Кроме этих усобиц в княжение Ярослава были войны с финскими племенами в
области Северной Двины; на берегу Чудского озера Ярослав основал город,
который назвал по своему христианскому имени (Юрий) Юрьевым (нынешний
Дерпт).
   Ярослав воевал с поляками, возвратил от них землю Хорватскую (нынешнюю
Талицию), захваченную Болеславом при Святополке. При Ярославе была
последняя война с греками, которые поссорились с русскими купцами и убили
одного из них; войну эту вел старший сын Ярослава Владимир с переменным
счастьем, и через три года заключен был мир. Печенеги, напавшие на Киев в
1036 году, потерпели сильное поражение, после чего перестали нападать на
Русь.
   Ярослав умер в 1054 году, оставив по себе память князя умного и
храброго, распространившего христианство и грамотность в народе; он много
накупил книг, которые читал часто, днем и ночью; собрал много писцов,
которые переводили книги с греческого на славянский язык и много
переписали книг; строил церкви.
   определял к ним священников, которым давал содержание из собственных
доходов.
   При нем в Новгороде было сделано то же, что в Киеве при Владимире:
князь велел собрать детей и учить их. Ярославу приписываются первые
писаные законы, так называемая "Русская Правда".