Хто такий пан Лаврін? «Місце для дракона» ​

849.

Пошаговое объяснение:

Справка:

Порядок действий в выражениях с несколькими действиями:

1. Выполняем действия I ступени (умножение и деление) в скобках.

2. Выполняем действия II ступени (сложение и вычитание) в скобках.

3. Выполняем действия I ступени (умножение и деление) за скобками.

4. Выполняем действия II ступени (сложение и вычитание) за скобками.

875 - 24 * 8 : 6 + ( 164 - 116 ) : 8

1) 164 - 116 = 48

2) 24 * 8 = 192

3) 192 : 6 = 32

4) 48 : 8 = 6

5) 875 - 32 = 843

6) 843 + 6 = 849

7

Пошаговое объяснение:

Вспомним признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.

Этот признак работает и для равноостаточности при делении на 9. То есть, число и его сумма цифр имеют одинаковый остаток при делении на 9.

Пусть - изначальное число и - сумма цифр числа . Пусть остаток при делении на 9 у числа - r, тогда и у числа остаток при делении на 9 тоже r. Но тогда и у чисел остаток при делении на 9 равен r. Но так как r - чисто от 0 до 9, то это и есть наша оставшаяся в конце цифра.

Тогда нам нужно всего лишь найти остаток при делении на 9 у числа  . А он такой же, как у числа , и такой же, как у числа , и такой же, как у числа , а он такой же, как у числа , а это равно 7.