ОДЗ:
⇒ x ∈( 0 ; 
) U ( 
Если
логарифмическая функция возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента:
⇒ замена переменной 
D=(-1)²-4·(-2)=9; корни t₁=1; t₂=2
C учетом ОДЗ:
⇒ x^2-2x+1 ≤0 ⇒ (x-1)²≤0 ⇒ x=1
Если
логарифмическая функция убывает, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента:
⇒ замена переменной
D=(-1)²-4·(-2)=9; корни t₁=1; t₂=2
C учетом ОДЗ:
⇒ x^2-2x+1 ≥0 ⇒(x-1)²≥0 x - любое
О т в е т. 
ОДЗ:
⇒ x ∈( 0 ; ) U (
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
Решаем неравенство методом интервалов:
1)
⇒ 
⇒
или 
не входит в ОДЗ или 
2)
Замена 
или 
или 
или 
нет корней или x=1
Расставляем знаки неравенства
на ОДЗ:
(0) _-___ ( ) _____-____ ( 
) ____+_____ [1} ___+___
О т в е т.
Расстояние 151,2 км.
Время затраченное Сашко - 54 мин,
время затраченное Данилко - 42 минуты.
Пошаговое объяснение:
Обозначим время затраченное Данилко - х мин., тогда
время затраченное Сашко - (х-12), так как по условию он пришел на 12 мин. раньше.
Расстояние пройденное Данилко - 2,8х, а
расстояние пройденное Сашко - 3,6*(х-12).
Расстояние пройденное обоими мальчиками одно и то же.
Уравнение:
3,6(х-12)=2,8х
3,6х-43,2=2,8х
3,6х-2,8х=43,2
0,8х=43,2
х=43,2:0,8
х=54 (мин. - время затраченное Данилко)
54-12=42 (мин. - время затраченное Сашко)
2,8*54=151,2 км - расстояние.
Проверка:
2,8*54=3,6*42
151,2=151,2
