Даны вершины A(16;2), B(20;8), C(14;12) и D(10;6).
Признак прямоугольника: равенство противоположных сторон и равенство диагоналей.
Находим длины сторон.
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √52 ≈ 7,211102551.
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √52 ≈ 7,211102551.
CД = √((Хд-Хc)²+(Уд-Уc)²) = √52 ≈ 7,211102551.
AД = √((Хд-Хa)²+(Уд-Уa)²) = √52 ≈ 7,211102551.
Находим длины диагоналей.
BD = √((Хd-Хb)²+(Уd-Уb)²) = √104 ≈ 10,19803903.
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √104 ≈ 10,19803903.
Как видим, данная фигура не только прямоугольник, но и квадрат.
Площадь S = a² = (√52)² = 52 кв.ед.
1) 24 : 3 = 8 (ябл.) — стало у каждого брата;
1) 8 • 2 = 16 (ябл.) — было у старшего брата до того, как он делился яблоками;
2) 8 : 2 = 4 (ябл.) — по столько дал старший брат младшему и среднему;
3) 8 - 4 = 4 (ябл.) — по столько было у среднего и младшего до того, как делился старший брат;
4) 4 • 2 = 8 (ябл.) — было у среднего брата до того, как он делился яблоками;
1) 4 : 2 = 2 (ябл.) — дал средний брат старшему и младшему;
2) 16 — 2= 14 (ябл.) — было у старшего брата до того, как делился средний;
3) 4 - 2 = 2 (ябл.) — было у младшего брата до того, как делился средний;
4) 2 • 2 = 4 (ябл.) — было у младшего брата изначально;
5) 2 : 2 = 1 (ябл.) — дал младший брат старшему и среднему;
6) 14-1 = 13 (ябл.) — было у старшего изначально;
7) 8 - 1 = 7 (ябл.) — было у среднего брата изначально.
ответ: 4; 7; 13.
