Відповідь:
x₁=-5
x₂=5
Покрокове пояснення:
×⁴-24ײ-25=0
x²=t
t²-24t-25=0
t₁=-1
t₂=25
x₁²=-1 x²≥0 x²≠-1
x₂²=25
x₁=-5
x₂=5
ответ:(кто не знает "X^2"-икс в квадрате,"/"-деление,"*"-умножение,"D"-дискрим.)
Х^4-24Х^2-25=0
Введём новую переменную:
Пусть Х^2=t,тогда t^2-24t-25=0
Решим квадратное уравнение:
D=в^2-4ас=(-24)^-4*1*(-25)=576+100=676.Корень из 676=26.D>0,значит имеем 2 корня:
t=(-в) плюс минус корень из D/2a
t1=24-26/2= -2/2= -1
t2=24+26/2= 50/2= 25
(Не забываем совершить замену)
Т.к t=X^2,тогда имеем(вставляем 2 своих корня)
Х^2=-1
Х=плюс минус 1
Х^2=25
Х=плюс минус 5
ответ:-5,-1, 1 ,5
