Какова вероятность того, что при трех подбрасываниях монеты: 1)трижды выпадет орел, 2) дважды выпадет орел, 3)один раз выпадет орел, 4)хотя бы один раз выпадет орел

вперед 4 шага;
назад 2 шага;
расст. 10 шагов:
всего   ? шагов
Решение:
4 + 2 = 6 (шагов) Митя делает за цикл;
4 - 2 = 2 (шага)  на два шага он продвигается за цикл (4-2)
10 - 4 = 6 (шагов) --- на таком расстоянии от заданной точки 10 шагов Митя должен оказаться перед последним циклом, т.к. назад возвращаться ему будет не надо.
6 : 2 = 3 (цикла) надо сделать перед последними шагами вперед;
6 * 3 = 18 (шагов) всего сделает Митя перед последним продвижением вперед:
6 + 4 = 10 (шагов) --- Митя достиг заданной точки (10 шагов);
18 + 4 = 22 (шага)   всего сделал Митя.
ответ: 22 шага всего сделал Митя.

1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.

Теперь переведем его в тригонометрическую форму

Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))