Две окружности с центрами в точках О1 и О2 имеют внутреннее касание в точке А.Найдите О1 и О2 если r1= 8 см r2= 5 см

Арифметический
Схема в приложении.
1) 22 - 2 = 20 (шт.) красных шариков всего у пони и енота
2) 1  + 3 = 4 (части) всего красных шариков (1 часть кр. шариков у енота,  3 части - у пони)
3) 20 : 4 = 5 (шт.) красных шариков у енота (т.е. 1 часть)
4) 5 *3 = 15 (шт.) красных шариков у пони (т.е. 3 части)

Алгебраический
Енот :
Красные шарики  k штук
Синие шарики  2 шт.
Всего шариков  (k+2) шт.

Пони:
Красные шарики  3k шт.
Всего шариков  3k шт.

Зная, что у пони и енота всего 22 шарика => Уравнение:
k + 2 + 3k = 22
4k =22 - 2
4k= 20
k= 20:4
k = 5 (шт.) красных шариков у енота
3*5= 15 (шт.) красных шариков у пони

ответ : 15 красных шариков у пони.

найдем точки пересечения графиков

приравняем правые части формул

-х²+5=х+3

х²+х-2=0; d=1+4*2=9; x₁,₂=(-1±√9)/2=(-1±3)/2; x₁=-2; x₂=1

Площадь криволинейной трапеции ABECD по формуле Ньютона-Лейбница

               1                                    1

SABECD=∫(-x^2+5)dx=(-(x³/3)+5x)) =-1/3+5-(-(-2)³/3+5(-2))=-1/3+5-8/3+10=

             -2                                  -2

=15-9/3=15-3=12

рассмотрим трапецию ABCD

точки B,C ∈ прямой   y=x+3 ⇒

AB=y(-2)=-2+3=1 ; СD=y(1)=1+3=4; AD=x₂-x₁ =1-(-2)=3

площадь трапеции ABCD

SABCD=(a+b)h/2=(AB+CD)AD/2=(1+4)3/2=5*3/2=7,5

площадь фигуры ограниченной линиями y=-х²+5 и y=х+3

SBEC=SABECD-SABCD=12-7,5=4.5 кв. ед.