6 сынып математика жиынтық бағалау 4 тоқсан 1 нуска

65

Пошаговое объяснение:

(10m+n)*m*n=1950

Число 1950 оканчивается на 0. Проверим, может ли 10m+n=10 или m*n=10.

m*n может равняться 10 только если m=10 и n=1 или n=10 и m=1, что противоречит условию (оба числа однозначные, образуют двузначное 10m+n).

10m+n также не может равняться 10, с учетом того что оба числа однозначные.

Если 10m+n10 и m*n10, а 1950 оканчивается на 0, значит n равно 5.

(10m+5)*5m=1950

5(2m+1)*5m=1950

(2m+1)*25m=1950

(2m+1)*m=78

2m^2+m-78=0

Решаем квадратное уравнение.

D=625

Квадратный корень из D равен 25

m1=(-1+25)/4=6

m2=(-1-25)/4=-6,5

-6,5 - не однозначное число, что противоречит условию.

Значит m=6, n=5

Проверяем:

65*6*5=1590

Пусть х км/ч - скорость теплохода в стоячей воде, у км/ч - скорость течения реки. Тогда х+у км/ч - скорость теплохода по течению реки, а х-у км/ч - против течения. По условию задачи составим и решим систему уравнений:
40/(х+у)=2,5,      х+у=40/2,5,          х+у=16,  ⇒ х=16-у.
40/(х-у)=4.          х-у=40/4.             х-у=10.
                                                     16-у-у=10,
                                                     -2у=10-16,
                                                     -2у=-6,
                                                     у=3 (км/ч) - скорость течения реки.
ответ: 3 км/ч.