Математика: Докажите тождество если то

Докажите тождество если то

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Sanpotion

15.08.2022 02:48

Скільки розв язків має система лінійних рівнянь 2x+y=2;2x-y=4? а) 1 розв язок; б) жодного розв язку; в) 2 розв язки; г) безліч розв язків.Hlp...

alexeyschelin12

19.11.2020 00:19

1398. Постройте график уравнения, запиши-те координаты точки пересечения гра-фика с осью ординат:1) 3х + у — 6 = 0;2) -3х + 2y – 4 = 0;3) 2,5х + у — 5 = 0;4) 4x +...

nastya01241

04.12.2021 10:50

на тарелке лежат яблоки их можно разделить поровну между двумя или тремя детьми Сколько яблок лежит на тарелке если известно что их меньше 10...

Кет1235

09.06.2020 21:45

Чим ти відр віл ипаввччпмр...

BOLYUBASH1337

27.05.2021 07:34

1)запиши число состоящее а) из 3 сот 1 дес, 8ед. б) из 6 сот и 2 дес. в) из 5 ед. третьего разряда,1ед. второго разряда и 7ед.первого разряда. 2)Поставь вместо звездочки...

Antyan11

28.09.2021 13:48

Математика В треугольнике AFH AS - это середина стороны FH. AF - высота стороны FH. FH = 12 см. AT = 7 см. А) Посчитайте площадь треугольника ASH, как вы посчитали?...

Danil0220

10.07.2022 20:51

Вероятность производства бракованной детали – 5%. В ОТК из проверяемой партии одно за другим берут 3 изделия. Составить закон распределения случайной величины Х –...

сомхиев

16.10.2022 05:43

Посетивших этнографический музей в районном центре. Выполните и дания по барграфу.Туристы, посетившие этнографический музей201010002011800Количество туристов600400200оИЮНЬсентябрьИЮЛЬ...

zeus333

30.07.2021 14:08

Вкладник поклав до банку 4000грн.Банк сплачує 30%річних.Скільки грошей буде на рахунку через 2 роки?...

egorkashoshin0

30.07.2021 14:08

ДОРОГИЕ, ТОЛЬКО ПОНИМАЮЩИЕ МАТЕМАТИКИ, Я ВАС С РЕШЕНИЕМ ЭТОГО ЗАДАНИЯ. ЗАРАНЕЕ ОЧЕНЬ СИЛЬНО ВАМ БЛАГОДАРНА ЗА И ПОТРАЧЕННОЕ НА МЕНЯ ВРЕМЯ...

Ответ:

razebal

04.09.2020 22:33

$\frac{dz}{dx} = \frac{1}{1 +(\frac{x}{x^2 + y^2})^2} \cdot \frac{x^2 + y^2 - 2x^2}{(x^2 + y^2)^2} = \frac{y^2 - x^2}{x^4 + 2x^2y^2 + y^4 + x^2}$ .

$\frac{dz}{dy} = \frac{1}{1 + (\frac{x}{x^2 + y^2})^2} \cdot (-\frac{2xy}{(x^2 + y^2)^2}) = -\frac{2xy}{x^4 + 2x^2y^2 + y^4 + x^2}$ .

$\frac{d^2 z}{dxdy} = \frac{2y(x^4 + 2x^2y^2 + y^4 + x^2) - (y^2 - x^2)(4yx^2 + 4y^3)}{(x^4 + 2x^2y^2 + y^4 + x^2)^2}=\\\\ = \frac{2 y (3 x^4 - y^4 + 2x^2y^2 + x^2)}{(x^4 + y^4 + 2x^2y^2 + x^2)^2}$ .

$\frac{d^2z}{dydx} = \frac{(4x^3 + 4xy^2 + 2x)2xy - 2x(x^4 + 2x^2y^2 + y^4 + x^2)}{(x^4 + 2x^2y^2 + y^4 + x^2)^2} = \\\\= \frac{2 y (3 x^4 - y^4 + 2x^2y^2 + x^2)}{(x^4 + y^4 + 2x^2y^2 + x^2)^2}$ .

Откуда $\frac{d^2 z}{dxdy} = \frac{d^2 z}{dydx}$ .

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку