Відповідь: 16см
Покрокове пояснення:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, вписане коло , FB=4cм, AG=2см
Знайти: РΔ-?
Рішення :
Якщо з точки до кола проведено дві дотичні, то довжини відрізків дотичних від цієї точки до точки дотику рівні, тому
AG=AD, CG=CF, BD=BF.
У рівнобедренного трикутника центр вписаного кола лежить на висоті, проведеній до основи ( бо він лежить на серединних перпендикулярах, а висота , проведена до основи в рівноб. тр-ку є медіаною), тому
AG=AD=CG=CF=2 см.
Отже АС=AG+CG=2см+2см=4см,
АВ=ВС= ВF+СF=4см+2см=6см.
РΔ=АС+2 ВС=4см+2*6см=16 см
Ищем производную первого порядка, анализируем монотонность функции. Ищем значения от -2 и 0, а также от минимума или максимума, который входит в этот промежуток.
Пошаговое объяснение:
f'(x)=4x³-4x+0
f'(x)=4x(x²-1)
4x(x²-1)≥0
Ищем корни:
x=0 и x²=1 ⇒ x= +1 | -1
Рисуем координатную прямую , с метода интервалов устанавливаем знаки. На промежутке от минус бесконечности до -1 функция спадает, а от -1 до 0 возрастает. х = 1 есть минимум.(Там , где будет минус- функция спадает, а там, где плюс - возрастает)
Находим значения в точках(Подставляем в самое первое уравнение) -2, 0, -1 :
f(-2)=16-8+2=10 - МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ
f(0)=0-0+2=2
f(-1)=1-2+2=1 -МИНИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ
