А1.У выражение: -5b* 2,4c.
a) 12bc; б) -12bc; в) -1,2bc; г) 10,4 – bc.

А2. Раскройте скобки: -p(-x + 2y – 4,6).
a) –px+2py+4,6p; б) –px–2py - 4,6p; в) px–2py+4,6p; г) px–2py - 4,6p.

А3. Приведите подобные слагаемые: - 4х + 11y- 5y- 8x.
a) – 12x+6y; б) -12x +16y; в) -17xy; г) 4x+6y.

А4. Раскройте скобки и у выражение: -(7,2 – y) + (-y + 1,6).
a) 6,6; б) 2y+8,8; в) -5,6-2y; г) -5,6.

А5.Выполните перенос слагаемых, содержащих неизвестное, в левую часть уравнения: 2х = 18- 5х+4х
а) 2х+5х+4х=18; б) 2х +5х-4х= -18; в) 2х+5х-4х= 18; г) 2х-5х-4х=18.
А6. Укажите число, которое является корнем уравнения 7х + 3 = 30 - 2х.
а) 3; б) 6; в) -3; г) 3,3.
А7. Является ли число 0 корнем уравнения 4,5 - 2х = х +4,5.
а) да; б) нет.

Замена переменной

х+у= u
xy = v

x²+y²=(x+y)²-2xy=u²-2v

Cистема примет вид

(u²-2v)·u=65
vu=30                    ⇒    v=30/u         и  подставим  в первое уравнение:

u³-60=65        ⇒  u³=125    ⇒  u = 5   
                                                  v=6              

Решаем  систему

  х + у = 5                        
  ху = 6     

Выразим у из первого уравнения   у=5-х    и подставим во второе

  х·(5-х)=6
х²-5х+6=0
D=25-24=1
                         

х₁=2    или    х₂=3                
у₁=3              у₂=2                 

ответ. (2;3); (3;2)

Y(x) = x³ -9x² +24x +10 .
1. ОДЗ :  x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 ,    P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 ,    x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365.  P₂(- 0.365 ; 0) ∈  Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .

y '     +                   -                   +
2 4
y     ↑      max       ↓       min        ↑

y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30.       A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 .      B(4;26) ∈ Г.

точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' =  (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28.      C(3; 28)  ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3  график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый