ответ: 512
Пошаговое объяснение:
Пусть число 1 находится на n месте c начала строки, тогда оно находится на m = 11-n месте с конца строки.
Рассмотрим первые n членов, cчитая с начала.
У первого члена a1 c начала есть единственный сосед a2, но тогда остается единственный вариант: a1>a2.
У a2 есть еще один сосед a3, но раз a2<a1, то также остается один вариант: a2 > a3.
Продолжая рассуждения вплоть до an получаем:
a1>a2>a3>a4>... >an-1>an = 1, то есть члены идут в порядке убывания слева направо.
Для m = 11-n чисел с конца все аналогично, то есть они идут в порядке убывания справа налево.
Таким образом, все числа до 1 расположены в порядке убывания, а после 1 уже в порядке возрастания.
То есть, чтобы сформировать такую строку необходимо и достаточно выбрать несколько чисел, которые будут стоять до числа 1 или не выбрать их совсем (1 это и есть первое число) и разместить их в порядке убывания, а все оставшиеся после 1 числа в порядке возрастания.
Иначе говоря, общее число таких равно числу выбрать любое количество любых чисел из 9 возможных (1 не входит), ибо упорядочить числа можно только одним .
То есть для любого из чисел в данном ряду есть две возможности:
число было выбрано или не было выбрано, то есть число , включая , в котором не выбрано ни одно число равно: 2^9 = 512
В решении.
Пошаговое объяснение:
152.
Таблица
Масштаб карты Расстояние на карте Расстояние на местности
1) 1 : 1000 10 см 100 м
Масштаб 1 : 1000 означает, что в 1 см на карте 1000 см на местности.
Перевести в метры: 1000 : 100 =в 1 см на карте 10 м на местности.
10 м * 10 см = 100 м на местности.
2) 1 : 500 000 16 см 80 км
Масштаб 1 : 500 000 означает, что в 1 см на карте 500 000 см на местности.
Перевести в метры: 500 000 : 100 = в 1 см на карте 5 000 м на местности.
Перевести в км: 5 000 : 1000 = в 1 см на карте 5 км на местности.
5 км * 16 = 80 км на местности.
3) 1 : 30 000 000 5 см 1500 км
В 1 см на карте 1500 : 5 = 300 км на местности.
Перевести в см: 300 * 1000 * 100 = 30 000 000 см в 1 см на карте.
Масштаб карты 1 : 30 000 000.
4) 1 : 2 000 000 1 см 20 км
В 1 см на карте 20 км на местности.
Перевести в см: 20 * 1000 * 100 = 2 000 000 см в 1 см на карте.
Масштаб карты 1 : 2 000 000.
5) 1 : 30 000 000 0,3 см (30 мм) 90 км
Масштаб 1 : 30 000 000 означает, что в 1 см на карте 30 000 000 см на местности.
Перевести в метры: 30 000 000 : 100 = в 1 см на карте 300 000 м на местности.
Перевести в км: 300 000 : 1000 = в 1 см на карте 300 км на местности.
90 : 300 = 0,3 см на карте, или 30 мм.
153.
При масштабе 1 : 3 деталь, длина которой на чертеже 12 см, в действительности длиной 36 см (12 * 3 = 36 см).
Соответственно, если на чертеже длина детали будет 9 см, масштаб будет 1 : 4 (36 : 9 = 4).
