На доске написано несколько различных натуральных чисел, наименьшее из них равно 24. Произведение всех чисел на доске — точный квадрат. Какое наименьшее значение может принимать наибольшее число на доске?

Даны точки А (9; 4), В (-4; 5).

Геометрическое место точек, равно удалённых от А и иВ - это перпендикуляр к отрезку АВ, проведенный через его середину.

Так как в задании требуется найти множество точек С (х;у), удовлетворяющих условию АС больше ВС, то все они лежат в полуплоскости со стороны точки В.

Используем формулу расстояния между точками.

(x - 9)^2 + (y - 4)^2 > (x + 4)^2 + (y - 5)^2.

Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем:

у > 13x - 28.

Все точки, имеющие координаты по этому неравенству, удовлетворяют условию задания.

1. Обозначим длину прямоугольного газона буквой "a", а ширину - буквой "b". Периметр обозначим буквой "P", а площадь - буквой "S".

2. Для начала, вычислим ширину прямоугольного газона:

b = 32 - 12 = 20 м

3. Теперь, зная ширину газона, мы можем вычислить площадь и периметр газона.

Находим площадь газона, используя формулу S = a•b, где a = 32 м, а b = 20 м:

S = 32*20 = 640 м².

Находим периметр газона, используя формулу P = 2•(a+b):

P = 2•(32+20) = 2*52 = 104 м.

ответ: Периметр прямоугольного газона равен 104 м, а его площадь составляет 640 м².