1) Чтобы найти первообразную функции f(x) = 2x - 1/x на промежутке (0; +бесконечность), мы должны использовать метод интегрирования.
Для начала, разберемся с каждым членом функции отдельно.
Первый член 2x имеет степень 1, поэтому его интеграл равен x^2.
Второй член -1/x можно представить как -x^(-1).
Интеграл от x^(-1) равен ln|x|.
Теперь объединим результаты.
Интеграл от f(x) будет равен интегралу от первого члена плюс интегралу от второго члена.
То есть, первообразная функции f(x) будет равна x^2 - ln|x| + C,
где С - произвольная постоянная.
Таким образом, первообразная функции f(x) = 2x - 1/x на промежутке (0; +бесконечность)
равна x^2 - ln|x| + C, где С - произвольная постоянная.
2) Для функции f(x) = 6x^2, мы ищем первообразную, которая проходит через точку m (1; 10).
Для этого мы можем использовать метод определенных интегралов.
Найдем первообразную от функции f(x) = 6x^2, используя метод интегрирования.
Интеграл от 6x^2 будет равен (6/3)x^3 = 2x^3.
Теперь, чтобы найти значение постоянной интегрирования, подставим координаты точки m (1; 10) в первообразную.
10 = 2(1)^3 + C
10 = 2 + C
C = 10 - 2
C = 8.
Таким образом, первообразная функции f(x) = 6x^2 проходящая через точку m (1; 10) равна 2x^3 + 8.
Для решения этой задачи, мы должны посмотреть на то, какие закономерности можно найти в данной последовательности чисел.
Мы можем заметить, что первые четыре числа увеличиваются постепенно: 36, 38, 40, 42. Однако, после этого пятого числа 26, последующие числа становятся все меньше и меньше.
Чтобы понять, как происходит эта последовательность, давайте рассмотрим разницу между каждой парой чисел:
Мы можем видеть, что разница между каждой парой чисел в этой последовательности меняется. После первых четырех чисел, разница увеличивается на 6 каждый раз.
Полагаясь на эту закономерность, следующее число должно быть на 6 меньше предыдущего: 26 - 6 = 20.
Таким образом, следующее число в последовательности будет равно 20.
Ответ: 20.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
