В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6, 8, 10. Найти диагональ параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

ответ:   10√2,   45°

Объяснение:

a = 6,   b = 8,   c = 10.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по формуле

d = √(6² + 8² + 10²) = √(36 + 64 + 100) = √200 = 10√2

AC - проекция диагонали АС₁ на плоскость основания, значит ∠С₁АС - угол наклона диагонали к плоскости основания.

ΔС₁АС:  ∠С₁СА  = 90°,

            sinα = c / d = 10 / (10√2) = 1/√2 = √2/2,   ⇒

            α = 45°