пусть меньшее число n , значит последовательное после него будет (n+1) , так-как n < (n + 1) тогда квадрат меньшего это и есть n² , теперь составим уравнение по условию и найдём эти числа:
n * (n + 1) / n² = 1.5 , Область Определения : n не равно 0 .
n² + n / n² - 1.5 = 0;
n * (n + 1) / n² - 1.5 = 0;
(n + 1) / n - 1.5 (*n) = 0; домножим 1.5 на n чтобы выполнить вычитание:
(n + 1 - 1.5n) / n = 0;
(1 - 0.5n) / n = 0;
в данном случае получили дробовое уравнение которое равняется нулю, так как знаменатель не может быть 0 (на нуль делить нельзя) , приравняем числитель к нулю и решим уже окончательно это уравнение:
1 - 0.5n = 0
-0.5n = -1
0.5n = 1
n = 2
Проверим:
2 * (2+1) / 2² = 1.5 ;
6 / 4 = 1.5; 1.5 = 1.5;
ответ: первое число 2 , а второе 3 .
x=2; y=-1 x=8; y=11
Пошаговое объяснение:
Система не сложная, и решена правильно, но вот может пригодится немного другой (замечаем в верхнем уравнении квадрат разности:
x²-2xy+y²=9; ⇔ (x-y)²=9; ⇔ x-y=±3;
2x-y=5; 2x-y=5; 2x-y=5;
Получаем две системы линейных уравнений. Решаем методом сложения (из нижнего вычтем верхнее):
x-y=3; x-y=-3;
2x-y=5; 2x-y=5;
x=2; x=8;
2-y=3; -y=-3-8;
y=-1; y=11;
x=2; y=-1 x=8; y=11
