Які координати має точка p позначена на рисунку

1)найдем уравнение стороны BC

y=(4/3)x+2/3

AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6)

3y-4x+46=0

2)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде:

x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya

Мы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP.
координаты AB(-9;4)

координаты AC(-6;8)

отсюда AT(T вершнина достроенного параллелограмма) (-15;12)

подставим всё в уравнение

x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6

получим уравнение 9x+11y=-3

это и есть искомое уравнение

3)BF перпендикулярна AC

т.е. угол наклона обратнопропорционален

уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3

угол наклона BF = 3/4

уравнение BF: 3y-4x-2=0

4) координаты вектора ВС(3,4)

а вектора ВА(9,-4)

скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43

Длина BC=5

длина BA=корень(97)

cosB=43/(5*корень(97)
)

делаем рисунок. 
Проведем диагонали ВD и АС ромба. 
Соединим середины сторон a,b,c,d попарно. 
Получившийся четырехугольник - прямоугольник, т.к. его стороны, являясь средними линиями треугольников, на которые делит ромб каждая диагональ - параллельны диагоналям ромба - основаниям этих треугольников.А диагонали ромба пересекаются под прямым углом,и поэтому углы четырехугольника также прямые.
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилегающих к одной стороне, равна 180°
Так как тупой угол ромба равен 120°, острый равен 60° 
Пусть меньшая диагональ d, большая -D
Диагональ d равна стороне ромба, так как образует с двумя сторонами ромба равносторонний треугольник ABD с равными углами 60° . 
Большая диагональ D в два раза длиннее высоты АО равностороннего треугольника AB.
АО равна стороне ромба АВ, умноженной на синус угла 60°
АО=4v3:2=2v3
D=АС=4v3
Стороны прямоугольника ( на рисунке красного цвета) равны:
ширина ab равна половине BD и равна 2 см
длина bc  равна половине АС и равна 2v3 см
S abcd=2*2v3=4v3